Issu d’une famille pauvre, d’un père pêcheur (qui a semble-t-il servi de modèle à Ramuz pour son personnage de Rouge dans son roman La beauté sur la terre en 1927) et d’une mère garde-barrière, il doit très vite gagner sa vie, ce qui l’oblige à renoncer à sa scolarité et à devenir garçon de ferme. A 17 ans, il part pour Lausanne où il rencontre René Auberjonois, qui est le premier, semble-t-il, à avoir encouragé son talent de peintre. N’ayant pas d’argent, il commence un travail de porteur dans une droguerie, puis de coursier dans une banque. Il y fait un apprentissage et obtient, en 1934, un diplôme fédéral d’employé de banque. Le jeune Noverraz découvre le Parti Ouvrier Populaire. Il se rend à Paris où Pierre Naville lui fait découvrir le Trotskisme. Il y rencontre Henri Michaux et André Breton et s’initie à l’écriture automatique, pratique d’écriture au coeur du surréalismes. Il participe à la guerre d’Espagne comme chroniqueur et se rend en Algérie.
Dès 1939, Noverraz revient à Genève et s’inscrit à l’École des beaux-arts. Il n’y reste pas et c’est une fois de plus en marge de toute institution qu’il se sent le mieux pour explorer le monde de la peinture. Parallèlement à la peinture, il développe une activité littéraire et publie plusieurs essais et recueils de poésie. Grand indépendant, il n’a jamais voulu se rattacher à une école ou à un courant. En 1965, le Musée d’Art et d’Histoire de Genève présente au Cabinet des Estampes une exposition regroupant plus de deux cents oeuvres.
En 1971, le Petit Palais de Genève lui propose aussi ses cimaises. Il participe à plus de cent expositions collectives et non moins de soixante expositions personnelles qui l’ont conduit à travers la Suisse et le monde. Également homme de verbe, il obtient, en 1963, un diplôme d’honneur du Syndicat des journalistes et écrivains français (il a publié une vingtaine de livres –poésies, nouvelles, romans, études etc.). Henri Noverraz décède à Genève le 8 février 2002.